أسئلة المقارنات في القدرات الكمي: ٦ أمثلة محلولة

٢٥٪ من ٨٠ = ٢٠، و٨٠٪ من ٢٥ = ٢٠. إذن القيمتان متساويتان. قاعدة مفيدة: أ٪ من ب = ب٪ من أ دائماً، لأن كليهما يساوي أ × ب ÷ ١٠٠.

اضرب تبادلياً: ٣ × ٧ = ٢١، و٥ × ٤ = ٢٠. بما أن ٢١ أكبر، فإن القيمة الأولى أكبر. الضرب التبادلي يغنيك عن توحيد المقامات أو تحويل الكسرين إلى أعداد عشرية.

العدد السالب مرفوعاً لأس فردي يبقى سالباً، ومرفوعاً لأس زوجي يصبح موجباً. إذن س³ سالب وس² موجب، والقيمة الثانية أكبر لكل قيم س المسموحة. جرّب س = −٢ للتأكد: −٨ مقابل ٤.

محيط المربع = ٤ × ٥ = ٢٠ سم. محيط المستطيل = ٢ × (٧ + ٣) = ٢٠ سم. إذن القيمتان متساويتان. انتبه: المساحتان مختلفتان (٢٥ و٢١ سم²)، فاقرأ المطلوب جيداً قبل الحل.

عند س = ٦ و ص = ٤ تكون الأولى أكبر، وعند س = ٢ و ص = ٨ تكون الثانية أكبر. وجدنا علاقتين مختلفتين، إذن المعطيات غير كافية. معادلة واحدة في مجهولين لا تحدد قيمة كل منهما.

٢^١٠ = ١٠٢٤ و١٠^٣ = ١٠٠٠، إذن القيمة الأولى أكبر. يفيدك حفظ قوى العدد ٢ حتى ٢^١٠ لأنها تتكرر في أسئلة الأسس.